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faisant j"+z"=(j+z)(p(j,z), le produit des deux facteurs 

 y+z et <p(j', z) sera e'gal à la puissance ( — -'x')"; et comme ces 

 deux facteurs ne peuvent avoir c[ue n pour commun diviseur, 



il faudra que «(j-+z), et -ç(j-, z) soient l'un et l'autre des 

 puissances n''"" dont le pi-oduit sera e'gal à ( — x)"; c'est pour- 

 quoi nous ferons en général j- + z=-«% a désignant un 



nombre divisible par ?i ou par une puissance de n, et 

 ç(jy, z)^raa% ce c|ui suppose x^ — «a, et de plus a premier 

 à na. 



On a également z"+a;"=(z+.r)(p(z,a;)^( — j)"; mais dans 

 _ce cas j- n'étant pas divisible par n, il faudra que z + x et 

 (j)(z,a;) soient l'un et l'autre des puissances n''"";on fera donc 

 z+x=^b"^ et <f{z,x^=^S"^ ce qui suppose j= — bS. 



Pareillement de l'équation x''+f°=(x+f)<:ji{x,j)=: — z% on 

 déduira X +j^c'' ,f[x,y)z=: — y", ce qui suppose z= — cy. 



On aura donc à la fois les neuf équations : 



j-l-z=^«", (f{j,z) = ncc% x=: — aa, 



z-\^x=b\ (p(z,a;) = g", j= — iê, 



x+y=c\ <^{x,f)=f, z =—c^. 



Appelons comme ci-dessusy.» la somme x+y-\-z, nous aurons 



2.p = -a + b + c , 



et les valeurs de x,y,z, seront exprimées en fonctions de 

 a. b.c. comme il suit : 



x=p a =- ( i> +c a 



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