d'analyse indéterminée. 



z^p — 0" = - (-a" + b" — 



9. Il existe aussi une relation entre a^b^c^ laquelle se dé- 

 duira de l'équation 2//=-^^ a" + è°+c", combinée avecl équa- 

 tion ^ 



o=(j}—~ a") " + {p— b'-y + {p—c'j. 



On sait d'ailleurs que p" est divisible par n (j+z)(s + x) 

 (^+j)i ou par a^b'c" ; on peut donc supposer p-=^abcH^ 

 ce qui donnera 



!i.abcTi = -a"+/^' + c". 



Et par le développement de l'équation précédente, on ob- 

 tiendra dans chaque cas particulier une autre équation entre 

 rt,/^,c,D. Dans le cas de «=3, on a simplement 0=1. 



10. Nous remarquerons encore que tout divisear premier 

 G de l'un des facteurs a,ê,y, doit être de la forme zkri + i. 

 Car les nombres ô sont diviseurs d'un nombre de la forme 

 p' + q" sans l'être de p + q; soitp=qt~hfju, il faudra que 8 

 soit diviseur de t"+i sans l'être de t-hi; d'où il suit que ô 

 est de la forme 2.kn+i. (Th. des N. , art. lôy.) 



Cette propriété est commune aux trois facteurs impairs 

 «,6,7; mais le premier «, qui entre dans la composition de 

 l'indéterminée œ déjà divisible par ra, a de plus la propriété 

 que tous ses facteurs premiers sont de la forme zhn'-h i. 



11. En effet, soit 6 =:zkn+ i un des facteurs premiers de 

 a; on déduira des équations précédentes, en omettant les 



