d'analyse INDÉTERMINÉE. ^3 



dus. Cette dernière circonstance permet de démontrer que 

 les trois nombres 11,71,101 divisent la même indéterminée 

 X déjà divisible par 5=, et de plus que cette propriété n'ap- 

 partient qu'au plus petit a des deux fhcteurs «,a, dont la 

 valeur de x est composée. Voici les moyens de parvenir à 

 cette dénonstration, d'où l'on déduira quelques conséquences 

 importantes pour les autres cas du théorème de Fermât. 

 3o. Reprenons pour cet effet les équations de l'art. 8, sa- 



voir : 



x+y=c', z = -c^=^(la^+b'~c')^ <p(^,7) = T% 



et supposons que le nombre Ô de la forme zkn + i réunit 

 les deux conditions exigées dans l'art. 21. On peut prouver 

 en général que ô n'est point diviseur de b; car supposons, 

 s'il est possible, que 6 divise b, il divisera en même temps 

 jet, en supprimant les multiples de b, on aura b=o et 

 j=o. De là on déduit z=~a'-,x^c\z-hx = o^ donc. . . . 

 -a" + c'"=o. Représentons par [/.'et p.°, les résidus des puissan- 

 ces a" et C, divisées par 6, nous aurons (/.'H- /Z|/=o, ou 

 " = "~ K-'""; donc n serait un des résidus /• compris dans la suite 

 ± (i,[/.,p.'. . .(^.*-'), ce qui est contre la supposition. On prou- 

 vera de même que G ne divise point c; donc 6 ne divise 

 point b c. . 



3i. En second lieu, supposons que 9 divise l'un des nom- 



