DANALYSE INDETERMINEE. 



2b 



remonter à la valeur de la fonction 



<f{z,x)=:' 



■, + X ' 



ainsi il faudra résoudre l'ëquation a;° + z" = o, c'est-à-dire 

 = un multiple de 6, et omettre la racine x+z=o. Or on 

 sait ( Th. des N. art. SSy) que la solution géne'rale de cette 

 équation est donnée par la formule œ^ — z.p'",p'" étant une 

 puissance quelconque du nombre p qui satisfait à l'équation 

 p" — I =o, c'est-à-dire p" — i=p à un multiple de G. 



Cela posé, si on exclut la valeur ar^ — 2, les re — i racines 

 de l'équation 9(.r;,z) = o, seront, en omettant toujours les 

 multiples de 9, x= — z(p,p',p\ .p"~'), et parce que x=c" 

 et z= — 2 A- a", on aura les n — i valeurs 



c"^ i:i" (2 A- p , 2/^p% 2A-p'. .2^p"~'). 



Dans cette équation — peut être considéré comme un résidu 

 jV""' , donc il faudra que dans la suite 



B = 2^p, 2A-p", 2A'p\.2A-p"~', 



il se trouve un ou plusieurs termes communs avec la suite 

 des résidus M = ± ( i , p. , ;;.', [a^ . . p.''~'). 



S'il ne se trouvait aucun terme commun entre ces deux 

 suites, on en conclurait que 6 n'est point diviseur de g, ni 

 par conséquent de -y, car l'épreuve est la même pour l'un et 

 pour l'autre. 



S'il y a un ou plusieurs termes communs entre ces deux 

 suites , il faudra encore qu'ils satisfassent à la condition z+x 



=è"; et parce que — doit encore être un résidu nf""'^i\ faudra 

 1823. "^ 4 



