3o RECHERCHES 



La première suite B contient le seul terme — 17 commun 

 avec la suite M, mais le terme correspondant — 27 dans la 

 suite B' ne se trouve pas dans la suite M. Donc 71 ne divise 

 pas 6y. 



Nous n'avons pas formé les suites A et A', parce que 71 

 n'étant pas de la forme zhn' + i, ou g8/i+ i, on sait par 

 l'art. 10 que 71 ne peut diviser a. Donc 71 est diviseur de «. 



Soit 3°. 6 == 1 1 3 , on aura 



2A=i6,M^±(i, i5, i8,3;">,4o,42,44i48), et l'équation 

 p' = — r aura pour racine p = — 4i ce qui donne 



B=49,3o,— 7,28, I,— 4, 

 B'=33, i4, — 23, 12, — 15, — 20. 



On voit que les deux nombres i et — i5, situés au même 

 rang dans les deux suites B et B', sont compris dans la 

 suite M. Donc ii3 peut diviser êy, et ne doit pas être 

 compris parmi les diviseurs de a. 



Nous conclurons de là qu'on doit faire a=^/^g. 2.r). ^i .a\ 

 ce qui donne j+3 =7(49. 29. 71 a'/. Faisant abstraction du 

 facteur a\ on aura log. (j)'+z)=34- i8i864; donc l'un des 

 nombres y et z n'aura pas moins de 34 chiffres. 



37. Dans l'équation du 1 1™'° degré on trouvera sembla- 

 blement que la même indéterminées divisible par 11% doit 



l'être encore par 23 et par 89 , ce qui donnera 



7+s=^( I i\23.89a')", et en faisant abstraction du fac- 

 teur «', log. (j+z)=58. 291540. Donc l'un des nombres/ 

 et 2 aura au moins 58 chiffres, et l'équation .r"+j"4-z"=o, 

 ne pourra être vérifiée c[u'avec des nombres dont le plus 

 petit aurait au moins 585 chiffres. 



