d'analyse INDÉTEPiMINEE. 37 



l'est pas, cette équation ne peut subsister à moins qnem -+- n 

 ne soit divisible par 5. Or d'après les cinq valeurs de m et 

 n rapportées ci-dessus, on trouve que cette condition ne 

 jjcut être remplie qu'en supposant m = g^n=^ — 4i ce qui 

 donnera 



5'r°=5F— iiG, 



ou en divisant par 5 et substituant les valeurs de F et de G, 



On voit par cette équation que/— ^ doit être divisible par 

 5 ; soit donc/=g- + h, h étant un nombre divisible par 5 , 

 et on aura/+g-l/5=A +g(2+l/5),de sorte qu'on pourra 

 faire directement 



=^h'+ 5h'g(i + \y5) + 28/iV(3 -h 1/5) 

 +8oh'g\2.+iy5) + /ioh§-\'j + 3iy5) 

 + i6^=(ii + 5K5). 



On déduit de là les valeurs séparées de F et de G , mais comme 

 nous n'avons besoin que de la quantité F — ~ G , nous pour- 

 rons , dans cette équation , mettre — ^ à la place de l/" 5 , 

 ce qui donnera 



et par conséquent 



5't'°=h{h'—6h'g+i6hY—i6hg'+i6g'). 



45. Sachant déjà que h est divisible par 5 et queg- ne l'est 

 pas, observant de plus que h doit être impair, et qu'ainsi 

 les deux facteurs du second membre sont premiers entre 



