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eux, la seule manière de satisfaire à cette équation est de la 

 partager en deux autres, comme il suit : 



ce qui suppose t^ur\ ?•' étant premier 5m. 



La seconde équation peut se mettre sous la forme 



d'où l'on voit que /'' doit être de la forme p' — 5ff ; il en est 

 de même de /*'; on pourra donc faire v"=/^' — 5g-'% ce qui 

 donnera /''"=F'' — 5G'', eton satisfera généralement à l'équa- 

 tion précédente en faisant 



h' — 3gh+6g' = m¥' + SnG\ 

 gh — 3g''=«F' + wG', 



ce qui donne enfin h' ou 



5"?^'"=: {in + 3/?) F'+ (3 m + 5ra) G'. 



Puisque G' est divisible par 5 et que F' ne l'est pas, cette 

 équation ne peut subsister à moins que m -\-Zn ne soit divi- 

 sible par 5. Les seules valeurs de m et n a. prendre pour 

 cela, sont 77^=I6I,rt = — 72, ce qui donnera, en divisant 

 par , 



5"M"=^G'— iiF', 



ou en substituant les valeurs de F' et G' , 



5"«-=/'^(i23g-'-ii/') + io/V('23^-'-55/') 



+ 5^'^ (123^— 275/'). 



46. Cette équation fait voir que "ig — f est divisible par 



