d'analïse indéterminée. 55 



jours possible , la même fonction Q pourra être mise aussi 



sous la forme C' — «D"; il suffit pour cela de faire 



C + Dl/re=(|Y' + ^ZV«)(f ±«J/«), ce qui donnera 



60. Théorème III. « Soit n un nombre premier de la 

 » forme 4w-t-3, si on ïait{f+g\/'—ny=Y+G\y'—n, en- 

 » suite F=/P,G=ra^Q, ce qui donne 



P __/ __/« . ng^+ ,.3.4 /"-' . nY-eXc. , 



-/ O— / •"g+ a.3.4.5 -f-'.n'g^-elc 



» je dis que les polynômes P et Q pourront être partage's en 

 » deux facteurs rationnels , de sorte qu'on aura 



P=AB,Q = CD, 



» A,B,C,D, e'tant des polynômes en f et g du degré 



»27?î-M = f(ra — i). » 



^ri eîïel, soit p=f+giy—n,q=f—g\y—n^ on aura 

 P=^:^l|- ; et d'après cette forme on peut faire 4P = X'+ «Y', 



Or j'observe que la valeur de X est réelle et rationnelle, puis- 

 qu'elle ne dépend que de la valeur depq et celle dep'+q'' 



