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qui sont réelles et rationnelles. Quant à la valeur de Y, elle 

 est égale au produit de p — q par le polynorae 



7j=pq.^ 2 hëp'g'.^ i hetc. , dont la va- 



P~9 P — ? 



leur est réelle et rationnelle comme celle de X ; donc puisque 

 p — ^ = 2g-l/' — n, on aura 4P = X' — ^n'g'Z'; donc P est 

 égal au produit des deux polynômes ^X+7igZ,4-X — ra^Z, 

 lesquels seront les valeurs de A et B. 



6i. On aura semblablement Q=--^ — ^; on pourra donc 

 supposer 4«Q=X'" + raY'% et on aura 



X'— ( ^P"^' +p"'q—nip""-' q' + etc. , 

 i — zq'"^' — g'^p + mq"""-' p' — etc. 



{ +q""p — Sq""-'p' + etc. 



La valeur de Y' se réduira , comme on voit, à une quantité 

 réelle et rationnelle , c'est-à-dire , à un simple polynôme en 

 fetgdu. degré 2.ni+ i. Quant à la fonction X', elle est le 

 produit de^ — q ou 2^1/ — n par le polynôme 



A = i.^- ? ^PQ-- mp'n'.'- ï__ + etc. 



dont la valeur est réelle et rationnelle ; donc on aura . . . 

 X'=2^ZV— re , et X'' = — 4«^"Z'% ce qui donne 4Q=Y'" 

 — 4g"' Z''; donc Q se, décompose en deux facteurs rationnels 

 ïY'+g-Z', '-Y — g-Z', qui seront les valeurs de C etD. 



62. Voici des exemples de ces décompositions pour les cas 

 de « = ^ et « = 1 1. 



