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être décomposées en deux facteurs rationnels du degré.. 

 2.in+ I . 



Par exemple, dans le cas de «=^7, on aura 



cos- 79 l(cos. ' ip-(-7'"cos.'(psin. (p — -^cos. cpsin.'ç-l-^'» sin.' ^) x 



cos.ip ((cos.'ç — yVcos.'ipsin.ip — ^cos.tpsin.^ip — yï'sin.'cp), 



sin. 7 9 I (cos.'fp — 7'cos.°9sin.<p+ cos.cp sin.' 9 + 7 »sin.' 9) X 



7 sin.9 I ^gQs 5ç — 7Tcos.'9sin.9+ cos. 9 sin.^ 9 + 7~^ sin. '9). 



64. Pour appliquer ces formules à un cas particulier, soit 

 propose' de diviser le quart de la circonférence - en 7 par- 

 ties égales; on fera 9= — 17, ce qui donnera cos. 79^0, et 



on trouvera cot. 9 par la résolution de l'une ou l'autre des 

 deux équations 



I I 



cot.^9 + 7'"cot.'9 — 7C0t.9+ 7^=0, 

 cot.' 9 — 7^cot.'9 — 7 cot. 9 — 7^ = 0, 



La première s'applique aux arcs 9=: — , —.,—j., la seconde 

 aux arcs-^, ^, —7-, qui sont les suppléments des précédents. 



On aurait directement par les formules ordinaires .^ 



<^2?_i.(,Qg 6^ _2, cos.^9sin.'9 + 35cos.'9sin.''9 — 7sin."9, 



ce qui, dans le cas précédent, donnerait à résoudre l'équa- 

 tion 



o = cot.''9 — 2icot.^9 + 35cot.'9 — 7; 



on a donc le choix ou de décomposer cette équation du 

 sixième degré en deux autres du troisième , comme on vient 



