MÉMOIRES 



Sur le développement de V anomalie vraie et du rayon 

 vecteur elliptique, en séries ordonnées suivant les 

 puissances de T excentricité. 



Rar m. DELAPLACE. 



L 



-Le développement des fonctions en séries est un des objets 

 les plus importants de l'analyse : la plupart des applications du 

 calcul aux phénomènes en dépendent. Ce développement 

 pouvant se faire d'une infinité de manières, le^^choix de celle 

 qm donne les séries les plus convergentes est une des choses 

 les plus utiles à la solution des problèmes. Il est donc inté- 

 ressant de connaître les conditions qui font converger les 

 séries, et l'expression la plus simple dont leurs termes suc- 

 cessifs approchent déplus en plus, et avec laquelle ils finis- 

 sent par coïncider. Les méthodes que j'ai données dans ma 

 Théorie analytique des probabilités,, sur les approximations 

 des formules fonctions de grands nombres, sont fort avan- 

 tageuses pour cet objet. Je vais considérer ici les développe- 

 ments en séries, des coordonnées du mouvement elliptique 

 L'excentricité des orbes elliptiques planétaires étant peu 

 considérable , on développe le plus souvent le rayon vecteur 

 et l'anomalie vraie, en séries ordonnées suivantses puissances 



