64 DÉVELOPPEMENT 



ou 



log. (1=::) + log. ( I + ^J = (. -2) . log. ( I + ^^^) ; C^-) 

 or on a, lorsque i et rsont de très-grands nombres, 



Jog. ( I + r^—) = T-^ T^ V. + ^tC J 



log. ( I +^— ^ ==-— ,■ ^ \. + etc. ; 



'-'V i — 2/-/ z — 2r (2 — 2r) 



l'équation {b) deviendra donc , en négligeant les termes de 

 l'ordre - , 



ce qui donne 



:C' 



c étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est l'unité. 

 En faisant r=o>i, on aura 



Si l'on nomme p le terme maximum 



1.2.3. . ./• ^ ^ 



le terme qui en est éloigné du rang t , sera 



îZTr.i — r—l. . .i—r — l^j / i 2r 2f \'— ^ 



^ ' r+ I . r+î . . . r+ 1 V ' 2 r / 



Son logarithme sera donc 



