DE l'anomalie VRAIE. 65 



\0g.p + t.\0g.(i-7') + log. (l _^^)+ log. (l ~^^ ...+ log.[l -^4=^] 



— f.log./-— log.(n-i)— log.(i +^)..._Iog.(n-^) 



+ (.-.).log.(i-^é:^J. 



En développant en séries ces logarithmes , et négligeant les 

 termes de l'ordre -^ , on aura 



^—r \ _ (1 + 2 + 3.. ■+7=:T ) (I + 2 + 3... +t) 



i — r r 



— (i — 2). 1 T-i^ + p-^^l. 

 ^ ■' \_i — 2/- [i — arjj 



Par la nature de r, on a à trës-peu-près, par ce qui précède, 

 log. ('-^^^ + ^ =(j— 2) . [t-^ ,. ' J ; 



° \ r / i — r ^ ' \i — ir [i — 2r)J 



la fonction précédente deviendra donc 



1 r O i\ ' {'■ — 2).2i.(?+l) 

 log.O— (l +2 + 3.. . + €).— j-. r- i -f^^ ^-TT—^- 



En ne conservant ainsi parmi les termes de l'ordre-, que 

 . ceux qui sont multipliés par t\ et observant que 



1+2 + 3. .. + ï = - -; 



2 ' 



cette fonction prendra la forme 

 log.;? 



.r.i—r.[i — ar)' ' 



ce qui donne pour le terme placé à la distance t , du terme/.;, 

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