68 DÉVELOPPEMENT 



et 1 équation (c) donne log. = — — — ; on a donc aux 



quantités près de l'ordre -, D''=D'; d'où il est facile de con- 

 clure que, par le changement de u dans oj + ? , la formnle {d) 

 reste la même. Si la quantité 



ec.[l — aei)) 



surpasse l'unité, la fonction {d) devient infinie, lorsque 

 i est infini ; l'expression du rayon vecteur devient donc 

 alors divergente. La valeur de l'excentricité , déduite à l'équa- 

 tion 



2&)".(l— Cl ) — '- 



(l 2(1)). C 



est par conséquent la limite des valeurs de l'excentricité , 

 qui font converger l'expression du rayon vecteur développé 

 suivant les puissances de l'excentricité. En substituant au 



I 2 (0 



lieu de - sa valeur Ç- — -j " donnée par l'équation {c) , 

 cette expression de e devient 



% e= ï^ ■• 



I 2 o 



L'équation (c) donne à peu près 



<u = o,o83o'7 ;, 

 d'où l'on tire 



6 = 0,66195. 



L'équation précédente de la limite de l'excentricité e, donne 

 à cette limite 



I — 2(0= .— — 

 l/i + f' 





