DE l'anomalie VR A lE. ^5 



Au périhélie et à l'aphélie , ^ est nul: p dt est positif, en 



allant du premier de ces points au second; et négatif, du 

 second au premier. Soit k sa plus grande valeur positive ; 

 — k sera sa plus grande valeur négative. En supposant donc 

 que les valeurs de sin. it soient positives et égales à l'unité, 

 depuis le périhélie jusqu'à l'aphélie, et négatives et égales à 

 — I, depuis l'aphélie jusqu'au périhélie; on voit que l'inté- 



gvale I dt sin. if. -57 prise depuis la périhélie jusqu'à l'aphélie, 



sera moindre, abstraction faite du signe, que o.k^K. De là il 

 suit que a''^ abstraction faite du signe , est moindre que 



i' 



Ce terme devient nul, lorsque i est infini. De plus, la série 

 de l'expression précédente de v , à. partir de i supposé 

 très-grand , est moindre que 



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quantité qui devient nulle, lorsque i est infini. Cette série 

 est donc convergente. 



Considérons de- la même manière l'expression de R dé- 

 veloppée dans une série ordonnée par rapport aux cosinus 

 de t et de ses multiples. Soit 



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