DE LANOMALIE VRAIE. 



77 



ë .1" 





I .2.3. . .i.2— 1.2.3. . .7-.,-^I.,-4-2. . .i-f-r 



Si l'on observe que ^ étant un très-grand nombre, on a à fort 

 peu près 



1 .2.3. . .r. 1.2.3. . .T+~r=r'-+-..{i+r)'+'+-..c-'—".2T:; 

 y on peut donner à ce terme, la forme 



. e'.c'.j''— '.(i + ar) 



2'.ic.(j + r)'. 1/ 



•2r) / e' r .c \i 



quantité qui devient nulle, lorsque /• est infini. La série de 

 l'expression de è'' est donc convergente. 



Pour avoir sa valeur approchée, je considère la série 



i + —==•(—) H -211 — •( - ) +etc.:(7n) 



I.l+l \2y I.2.i + i.,4-2 ^2/ '^ ^ 



dont le terme général est 



(i + 2r). 



I .2.3. . 



r. I -|- 1 . 1 -|- 2 . . • i-f- r 



On aura, par la méthode exposée dans l'article premier, la 

 somme de cette série , fort approchée lorsque i est un très- 

 grand nombre. Nommons p le terme précédent , et suppo- 

 sons qu'il soit le plus grand des termes de la série. Pour 

 avoir le rang qu'il y occupe, on l'égalera, suivant la méthode 

 citée, au terme qui le précède; ce qui donne 



(i+zr — 2).r.i+r={i + 2r).' 



