ÉLECTRO-DÎNAMIQUES. 2Cfl 



de la distance; je la supposai, pour plus de généralité en 

 raison inverse de la puissance n'^- de cette distance, n éJant 

 une constante à déterminer. Alors en représentant par p, 

 la fonction inconnue des angles Ô , G', o), j'eus P"'*^/^'^' pour 

 l'expression générale de l'action de deux éléments "^., ^/ de 

 deux courants ayant pour intensités i et i\ H me restait à 

 déterminer la fonction p, je considérai d'abord pour cela 

 deux éléments ad, a' d' (pi. I™, fig, 5) p^^^ji^j^^ ^„^^^ ^^ 

 perpendiculaires à la droite qui joint leurs milieux, et situés à 

 une distance quelconque ;■ l'un de l'autre; leur action étant 

 exprimée d'après ce qui précède par ^' , je supposai que 

 ad restât fixe, et que ad' fût transporté parallèlement à 

 Im-meme, de manière que son milieu fût toujours à la même 

 distance de celui de ad;<. étant toujours nul , la valeur de leur 

 action mutuelle ne pouvait dépendre que des angles désignés 

 o-dessus par 6 , 6', et qui , dans ce cas, sont égaux ou supplé- 

 ments l'un de l'autre, selon que les courants sont dirigés dans 

 le même sens ou en sens opposés; je trouvai ainsi pour cette 



, iï'didj' 9(6,9') _ 

 valeur En nommant/^ la constante positive ou 



négative à laquelle se réduit y (6,6') quand l'élément a'd' est 

 en a ^ dans le prolongement de ad, et dirigé dans le 

 même sens, j'obtins ^î^' pour l'expression de l'action 

 de ad sur a"'b"'; danscette expression la constante k repré- 

 sente le rapport de l'action de ad sur ad"' à celle de ad sur 

 a d rapport indépendant de la distance /■, desintensités i, i' 

 et des longueurs d., as' des deux éléments que l'on considère 

 - Ces valeurs de l'action électro- dynamique, dans les deux 

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