ÉLECTRO-DYNAMIQUES. 2o3 



M A' m et par sa projection U u'=ds' sin. G' sin. ù sur la per- 

 pendiculaire à ce plan menée par le point A'; d'après la loi éta- 

 blie ci-dessus, l'action des deux éléments d^ et ds' sera la 

 même que celle de l'assemblage des deux portions de cou- 

 rants dicos. 9 etd^ sin. 6 sur celui des trois portions d y cos. 6', 

 ds' sin. G' cos. w, d y sin. 6' sin. w; cette dernière ayant son mi- 

 lieu dans le plan MAm auquel elle est perpendiculaire, il 

 n'y aura aucune action entre elle et les deux portions d jcos.6, 

 ds sin. â, qui sont dans ce plan. II ne pourra non plus, par 

 la même raison , y en avoir aucune entre les portions d 5cos. G , 

 d.y' sin. 9' cos. co, ni entre les portions ds sin. G, ds cos. G', 

 puisqu'en concevant par la droite A A' un plan perpendicu- 

 laire au plan M A' 772, d^cos.G et dj'cos. G' se trouvent dans ce 

 plan, et que les portions ds' sin. G' cos. w et dj sin. G lui sont 

 perpendiculaires et ont leurs milieux dans ce même plan. L'ac- 

 tion des deux éléments ds et ds se réduit donc à la réunion 

 des deux actions restantes, savoir : l'action mutuelle de d.? 

 sin. G et de d^ sin. G' cos. u et à celle de d.s cos. G et de ds' 

 cos. 9', ces deux actions étant toutes deux dirigées suivant 

 la droite A A' qui joint les milieux des portions de courants 

 entre lesquelles elles s'exercent, il suffit de les ajouter pour 

 avoir l'action mutuelle des deux éléments d.y et ds'. Or les 

 portions ds sin. G et d y sin. G' cos.w sont dans un même plan, 

 et toutes deux perpendiculaires à la droite A A'; leur action 

 mutuelle suivant cette droite est donc, d'après ce que nous 

 de voir, égale à 



j'i' didi' sin.6 sin.G' co3.<i> 



et celle deS deux portions ds cos. G et d/ cbs. G' dirigée sui- 



a6. 



