2o6 THÉORIE DES PHENOMENES 



celles de d / , exercerait sur chacun des éléments de la petite 

 courbe que nous avons déjà substituée à dj, et par consé- 

 quent sur cette petite courbe elle-même. Ainsi la formule que 

 nous ayons trouvée exprime qu'un élément curviligne quel- 

 conque produit le même effet que la portion infiniment pe- 

 tite de courant rectiligne terminée aux mêmes extrémités , 

 quelles que soient d'ailleurs les valeurs des constantes n et h. 

 L'expérience par laquelle on constate ce résultat ne peut 

 donc servir en rien à déterminer ces constantes. 



Nous aurons alors recours aux deux autres cas d'équilibre 

 dont nous avons déjà parlé. Mais auparavant nous transfor- 

 merons l'expression précédente de l'action de deux éléments 

 de courants voltaïques , en y introduisant les différentielles 

 partielles de la distance de ces deux éléments. 



Soient x,y,z les coordonnées du premier point, tX.x ,y ,z 

 celles du second , il viendra 



X — x' Ax y—y^y ^ — z' dz 



ds r ds r as 



COS. ô = — r- + — --y- H ^- rrr > 



,, X — x' àx' y — r'dr' z — z' dz' 



COS.6 = -j- -h-^^— ^-ttH T-7, 



ras ras r as 



mais on a 



r' = {x—xy + (j—jj -f- (z — z)% 



d'oii,en prenant successivement les coefficients différentiels 

 partiels par rapport à .y et / , 



dr . ,^dx , ,-,dy , ,.dz 



dr , /x d :c' , '\ d r' , /, d z' 



d7'=-(^-^) d7-^->'-->') 17 - (^-^ ^ d7^ ' 



