ao8 THÉORIE DES PHENOlvrÈNES 



On pourrait encore lui donner la forme suivante : 



[-i-A dsds' 



Examinons maintenant ce qui résulte du troisième cas 

 d'équilibre dont nous avons parlé, et qui démontre que la 

 composante de l'action d'un circuit fermé quelconque sur un 

 élément, suivant la direction de cet élément, est toujours 

 nulle, quelle que soit la forme du circuit. En désignant par ds' 

 l'élément en question , l'action d'un élément ds du circuit 

 fermé sur ds sera, d'après ce qui précède , 



'f\,' r^-n-k \ àsj 



— ii'd/. /••-"-* ^ , ' '^ as, 

 ds 



ou , en remplaçant -r-; par — eos. 6' , 



Il As r' -« — < -i — '. as; 



ds 



la composante de cette action suivant d^' s'obtiendra en mul- 

 tipliant cette expression par cos. 6', et sera 



. ., , , , .idlr* C0S.6') j 



jj diV'— "-''cos.O -~ 'as. 



as 



Cette différentielle intégrée dans toute l'étendue du circuit s 

 donnera la composante tangente totale, et devra être nulle, 

 quelle que soit la forme de ce circuit. En l'intégrant par 

 partie , après l'avoir écrite ainsi 



jî djV'-"— '*/^cos.6 -^—, 'as, 



ds 

 nous aurons 



