2IO THÉORIE DES PHENOMENES 



sons pour plus de simplicité que le circuit fermé THKT'K'H' 

 soit dans le même plan que le fil conducteur UV, et cherchons 

 l'action exercée par un élément quelconque M M' de ce dernier. 

 Pour cela tirons dii milieu A de cet élément des rayons vec- 

 teurs à tous ces points du circuit, et cherchons l'action per- 

 pendiculaire à UV exercée par cet élément sur le circuit. 



La composante perpendiculaire à UV de l'action exercée 

 par MM'=dj' sur un élément KH=d^ s'obtiendra en mul- 

 tipliant l'expression de cette action par sin.6'; elle sera donc, 

 en observant que i — n — aA'^o, 



../!,. „/ , d (/•* COS. 6') j 



Il ûs SH1.6 1'''— — i -as, 



ou 



-Il as tanff.9 -, -as , 



1 ° As 



expression qui doit être intégrée dans toute l'étendue du 

 circuit. L'intégration par parties donnera 



^«i'di-Y/-"*sin.6'cos.9' — /r'^de'V 



Le premier terme s'évanouissant aux limites , il reste seu- 

 lement 



— -ii' ds' fr^'^d^'. 



Considérant maintenant les deux éléments KH,K'H' com- 

 pris entre les deux mêmes rayons consécutifs, dG' est le même 

 de part et d'autre, mais doit être pris avec un signe contraire, 

 en sorte qu'en faisant AH=r, AH'=/-', on a pour l'action 

 réunie des deux éléments 



^«i'd/ [/(/■'-'—/-*) de'], 



