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ELECTRO-DYNAMIQUES. 2l3 



..,1 , k—i ,f k—i k-i k-i \ 



Il as r- xdyr xcos.X + r jcos.^. + r zcos.vj? 



le signe d se rapportant seulement, excepté dans le facteur 

 ds', aux différentielles prises en ne faisant varier que s, cette 

 expression peut s'écrire ainsi 



^=11 as \cos.lr xair x)-^ -r jalr y\ 



XCOS.V k—I ,/ ^— I NI 



+ -^-r zd{r z)\ 

 = -ii'ds'\cos.xdfr^ ~^ x'j + - cos.[Ldfr^ ~^jO 



X 1 / 2^ — 2 ,\T 



+ -cos.vd Ir z ]\ 



''-'J / /■ J ■a;' COS.>. + JÎ^COS.fA + XZCOS. V y' COS.fJ. tX 



2 \ /■"-«-■ p^+T' y 



z' COS. V I x\ 

 ^'H-> j-J 



1 . ., 1 //lajcos.Ô' .rdr — rd.r zd.r — j;dz \ 

 = -tJ d.y ( d ;; 1 ^— Ht cos.iji. :— cos.v , 



2 \ r" r'-^' '^ 7-"-'-' y' 



en remplaçant a A- — 2 par sa valeur — n — - 1. 



Si l'on représente par 7-,,.r,,6', et r,,a;,,&',, les valeurs de 

 r, x , 6', aux deux extrémités de l'arc .î, et par X la résultante 

 suivant l'axe des x de toutes les forces exercées par les élé- 

 ments de cet arc sur ds\ on aura 



V I • •? j ,/j?, COS. fl'j .r.cGs.G', fxAy—rAx 



X=-^. d. (-^^.^ T.^+cos.y.J •^„^{ 



/z d .r — a: d z\ 



Si cet arc forme un circuit fermé r,,x,^b', seront égaux à 



