2l6 THÉORIE DES PHÉ\0MÈNES 



Il est facile de déterminer la composante de cette action dans 

 un plan donné passant par l'élément ds et faisant un angle <f 

 avec le plan mené pas d/ et la directrice. En effet , la résul- 

 tante R étant perpendiculaire à ce dernier plan, sa compo- 

 sante sur le plan donné sera ' 



Rsin.cp, ou -Dù"di'sin.£sin.(p. 



Or,sin. e sin. cp est égal au sinus de l'angle <\i que la directrice 

 fait avec le plan donné. C'est ce que l'on déduit immédiate- 

 ment de l'angle trièdre formé par ds, par la directrice et par 

 sa projection sur le plan donné. La composante dans ce plan 

 aura donc pour expression 



-Hi'i' d s' sin. '^. 



Cette expression peut se mettre sous une autre forme en 

 observant que 4- est le complément de l'angle que fait la di- 

 rectrice avec la normale au plan dans lequel on considère 

 l'action. On a donc, en nommant S, ■/) , (^les angles que cette 

 dernière droite forme avec les trois axes, 



• , A ^ B C „ 



sm.ij-^gcos.^-Fgcos.vi -f-gCos.C, 



et l'expression de l'action devient 



-ii'ds'(^cos.?, + Bcos.ïi 4-Ccos. C), 



ou 



Vii'ds'. 

 en faisant 



