228 THÉORIE DES PHENOMENES 



D=:l/^A.'-|-B'+C'. 



Quant à la force produite par l'action du circuit sur l'élé- 

 ment situé à l'origine, elle aura , comme on l'a vu plus haut, 

 pour expression '- ii as D sin. e, e étant l'angle que fait cet élé- 

 znent avec la directrice , à laquelle cette force est perpen- 

 diculaire ainsi qu'à la direction de l'élément. 



Dans le cas où le petit circuit que l'on considère est dans 

 le même plan que l'élément di' sur lequel il agit, on a, en 

 prenant ce plan pour celui des xy, 



<^ = 0,COS.'(: 



et par suite 



A = 0,B=0,C=::^ 



D se réduit alors à C ; s est égal à - , et l'action du circuit 

 sur l'élément d^ devient 



Il — I ii<\s'\ 



Je vais maintenant exposer une nouvelle manière de con- 

 sidérer l'action des circuits plans d'une forme et d'une gran- 

 deur quelconque. 



Soit un circuit plan quelconque M Nm (fig. 1 6); partageons 

 sa surface en éléments infiniment petits par des droites pa- 

 rallèles coupées par un second système de parallèles faisant 

 des angles droits avec les premières, et imaginons autour de 

 chacune de ces aires infiniment petites des courants dirigés 

 dans le même sens que le courant M N/7i. Toutes les pai'ties de 

 ces courants qui se trouveront suivant ces lignes droites , 

 seront détruites, parce qu'il y en aura deux de signes contraires 



