ÉLECXaO-DïN AMIQUES. s3l 



Faisant la somme de toutes les expressions analogues rela- 

 tives aux différents éléments du circuit O', et considérant /• 

 comme constant et égal à la distance des centres de gravité 

 des aires \ etl' des deux circuits, on aura pour l'action qu'ils 

 exercent l'un sur l'autre 



n(n — i) iî'y.X' 



et cette action sera dirigée suivant la droite OO'^ 11 résulte 

 de là que l'on obtiendra l'action mutuelle de deux circuits 

 finis situés dans un mêmç plan, en considérant leurs aires 

 comme partagées en éléments infiniment petits dans tous les 

 sens, et supposant que ces éléments agissent l'un sur l'autre 

 suivant la droite qui les joint , en raison directe de leurs 

 surfaces et en raison inverse de la puissance n + z de leur 

 distance. 



I/action mutuelle des courants fermés n'étant plus alors 

 fonction que de la distance , on en tire cette conséquence im- 

 portante, qu'il ne peut jamais résulter de cette action un 

 mouvement de rotation continue. 



La formule que nous venons de trouver" pour ramener l'ac- 

 tion mutuelle de deux circuits fermés et plans à celles des 

 éléments des aires de ces circuits, conduit à la détermina- 

 tion de la valeur de n. En effet, si l'on considère deux systè- 

 mes semblables composés de deux circuits fermés et plans, 

 les éléments semblables de leurs aires seront proportion- 

 nels aux carrés des lignes homologues , et les distances de ces 

 éléments seront proportionnelles aux premières puissances 

 de ces mêmes lignes. Appelant m le rapport des lignes homo- 

 logues des deux systèmes, les actions de deux éléments du 

 premier système et de leurs correspondants du second se- 



