ÉLECTRO-DYNAMIQUES. 233 



par le centre O du secteur, et calculons d'abord celle d'un 

 éle'inent MNQP de l'aire de ce secteur sur un élément M'N' 

 du conducteur OS'. Faisons OM — u,MV=du,OM'—s', 

 MM'=r,S'0N=s,N0M = d5. Lemoment de MNQP pour 

 faire tourner M' autour de Osera, en observant que l'aire 

 MNQP a pour expression iidtfde, 



-li S as -, — , , 



2 r ' 



et le moment du secteur sur le conducteur s' s'obtiendra en 

 inte'grant cette expression par rapport à u et s'. 

 On a 



r' = s'' + u' — 2m/cos. e, 

 d'où 



„dr , dr 



rj^=u~-s cos.e^r'jj-,=s — wcos.e, 

 et, en différenciant une seconde fois, 



r 



à^r dr dr 



ou, en substituant a -r-, et -j^ leurs valeurs, 



ds du ' 



d'r (u — s' COS. t) (s' — «cos.e) 

 ^^31^+^ ?^ ^ — COS.e, 



ce qui devient, en effectuant les calculs et réduisant, 



d'r us' sm.'i 

 r ■ 



d'où l'on tire 



''duds''*' r' ~°' 



us' 1 d'r 



r^ sin.% duds' ' 



substituant cette valeur dans le moment élémentaire, on a 

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