ÉI.ECTRO-DÏNAMIQUES. ^ 2^1 



deux extrémités de la portion de conducteur L' L" que l'on 

 considère comme mobile, sur le conducteur rectiligne dont 

 il s'agit de calculer l'action parallèlement à sa direction , on 

 aura 



a 



sin.3" 



às'=- 



a" A{i" dr' a'df/ 



COS. p" sin."p" cos.p' sin. 



et par conséquent 



ds' dp" ds' dp' 



r" sin. p" ' r' sin. p' ' 



d'où il est aisé de conclure que l'intégrale cherchée est 



I . ., /Vcos.' p"d p" cos.'p'dp'\ 



2 ' ' y V sïn7^' sin. p' J 



= Il [ 1 5_iJ^4- cos.S — COS.S +C )• 



2 \ tang.-p' '^ ^ J 



Il faudra prendre cette intégrale entre les limites détermi- 

 nées par les deux extrémités du conducteur rectiligne ; en 

 nommant p., p/ et |3,",p/' les valeurs de p' et de p" relatives à 

 ces limites , on a sur-le-champ celle de la force exercée par 

 le conducteur rectiligne , et cette dernière valeur ne dépend 

 évidemment que des quatre angles p,',p, ", p/,p/'. 



Lorsqu'on veut la valeur de cette force pour le cas où le 

 conducteur rectiligne s'étend indéfiniment dans les deux sens, 

 il faut faire p,'=p,"=o, et p/=p"=TT : il semble, au pre- 

 mier coup d'oeil , qu'elle devient nulle, ce qui serait con- 

 traire à l'expérience; mais on voit aisément que la partie de 

 l'intégrale où entrent les cosinus de ces quatre angles est la 

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