ÉLECTRO-DYNAMIQUES. 245 



en M' sera donc 



I . ., , , /sin/0 cos.^e^ 



-.lias ( g- :— E- • 



4 V cos.o sin.o y 



Lorsqu'on prend un point quelconque A de la circonférence 

 pour origine des arcs, et qu'on fait AL'=C , on a 



s'=C + 2.a^ et ds' = 2.adO^ 

 ce qui change l'expression précédente en 



1 ..,/siii.'8d6 cos.'Odâx 

 -aii'l' s- ^-fl-) > 



2 V COS.O sin.tj / 



qu'il faut intégrer dans toute l'étendue de l'arc L.L^ pour 

 avoir le moment de rotation de cet arc autour de son centre. 

 Or on a 



yiSrr-=ltang.(- + -G)-sm.G + C., 



= 1 tane. - 6 + cos.9 + C' : 



/■ 



sin. 



si donc on appelle 2 9, et 26, les angles L'OL, et L'OL. le 

 moment toXal de l'arc L,L, sera 



Itang. fy + -9, jtang. -9, 

 1 —^ — ^ ■ - ^ ^ — sin. 9, — cos.9, + sin.9, + cos. 9, 

 tang.^9,tang. Q+i9.j 



Cette expression, changée de signe, donne la valeur du mo- 

 ment de rotation du diamètre L' L" dû à l'action de l'arc L.L,. 

 Dans un appareil que j'ai décrit précédemment, un con- 

 ducteur qui a la forme d'un secteur circulaire, agit sur un 

 autre conducteur composé d'un diamètre et d'une demi-cir- 

 conférence qui est mobile autour d'un axe passant par le 



