^48 THEORIE DES PHENOMENES 



du point O sur les distances L"L, = 7'/', L"L, = r.", on a 

 évidemment 



a"sin.(s/' — e)=»/',(2"sin.('B." — t)=p!' ,-. r,=^-^ — ,~ r;=^-^) 



et l'intégrale précédente devient 



- " 17^ —P^ — ('■- — '•. jCOt.eJ. 



Si l'on fait attention qu'en désignant la distance OL' par a', 

 on a aussi , dans le triangle OM'L', 



a'sin.fft' — i) ,. , . ^ „, 1 / «J'sin. , ds' 



i= r^^^S — ^^« cos.s — a sm.ecot.S', dj = — . „ , , 



on voit aisément que l'intégrale de l'autre quantité se forme 

 de celle que nous venons d'obtenir, en y changeant^/',/?,", 

 7\\r,'\ en p,\p,'^rj^i\'; ce qui donne pour la valeur du mo- 

 ment de rotation qui est la différence des deux intégrales, 



l ii' [p"—p"—p:+p:— (r'v^ ;•,"— /•; + /-/) cet. e]. 



Cette valeur se réduit à celle que nous avons trouvée plus 

 haut , dans le cas oii l'angle t est droit, parce qu'alors cot. £:=o. 

 Quant on suppose que les deux courants partent du point 

 O, et que leurs longueurs OL",OLj (fig. 24) sont représen- 

 tées respectivement par a et b, la perpendiculaire OP par 

 p, et la distance L'L.par /■,on a j7^'^p,p"=^p^=pl^o^ 

 r'':^=zr,r''^^a, r^ = b, r,' = o, et 



- ii\p + (a 4- b — ;-)cot. e], 



pour la valeur que prend alors le moment de rotation. 



