ÉLï;CTRO- DÏNAMIQUES. aôi 



il est donc en raison inverse du sinus de l'angle des deux 

 courants , et proportionnel à la longueur du courant fini. 

 Quand L, L, ;= - L'L"^a et qu'on repre'sente l'angle 



L'L.L, paras, on a jt?/':^asin.6,jp/=flcos.0,r,' = 2«sin.6, 

 A'/'=2acos. 6,cot. £== — cot. 2G, et le moment devient 



-aii' [cos.^ 4-sin.e + 2cot.2ô(cos.ô — sin.9)], 



en remplaçant 2cot.2 9 par sa valeur 



I — tang/O cos.'S — sin.'ô ^(cos.6 + sin.8) (cos.8 — sin.6) 



taiig.9 sin.6cos.9 sin.Qcos.Ô ' 



on trouve que celle de ce moment est e'gale à 



r ..,, „ • ,Nr (cos.6 — sin.6)'l 



-au (cos.Q + sm.ô) 1+^ — — r k^\ 



= - a W (cos. 6 + sin. S) ( -. — ^ — ?; — • i ) ■ 

 2 ^ VSin.ocos.S J 



Pour avoir la somme des actions des deux rayons entre les- 

 quels est compris un secteur infiniment petit dont l'arc est 

 ds , il faut faire attention que ces deux rayons e'tant par- 

 courus en sens contraire , cette somme est égale à la diffé- 

 rentielle de l'expression précédente ; on trouve ainsi qu'elle 

 est représentée par 



I .., r, ^ • ,^/ I \ (cos.8 + sin.6)(cos.'G— sin. = 6)-l J, 

 -a«i' (cos.Ô — sm. eif -T— ô r — I ) — ^ ■■ — -È ^ d 



1 ..,/ , ■ ,.\ f I (cos.8 + sin.8)'\ , 

 :-aii fcos.8 — sm.G)( -. k — i — ■ . ,. Tr-)^^ 



-aii' (cos. ^ — sin.9)( . ,^' — —„ + -■ — r — &+ i jdô. 



2 ^ -' \sin. 9 COS. 6 sin.Gcos.o ./ 



Mais l'action de l'arc L.Lj sur le diamètre L'L" est égale et 



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