iLECTRO-DYNAMIQUES. 263 



d.ydj'sin.£, on obtiendra l'intégrale proposée multipliée par 

 sin. 6, en cherchant le volume ayant pour base NAM'D, et 

 terminé à la surface dont les ordonnées élevées aux diffé- 

 rents points de cette base ont pour valeur -^ ; r étant la dis- 



tance des deux éléments des courants, qui correspondent, 

 d'après notre construction, à tous ces points de la surface 

 NAMD. 



Or, pour calculer ce volume, nous pourrons partager 

 la base en triangles ayant pour sommet commun le point A. 



Soient Ap une droite menée à l'un quelconque des points de 

 l'aire du triangle AND, et pqq'p' l'aire comprise entre les 

 deux droites infiniment voisines kp^kq' et les deux arcs de 

 cercle décrits de A avec les rayons Ap=^uet Ap':=^ii + du: 

 nous aurons, à cause que l'angle NAM'=tv — e et en appe- 

 lant 9 l'angle NA/>, 



Or, si a désigne la perpendiculaire commune aux directions 

 des deux conducteurs, et s et s' les distances comptées de 

 A sur les deux courants, on a 



donc, en intégrant d'abord depuis ?^=o jusqu'à u=^AR=u,, 



Il reste à intégrer cette dernière expression par rapport à «p : 

 pour cela nous calcurerons u, en fonction de ç par la propor- 

 tion AN: AR:: sin. (9 + s):sin.e, on s:u,:: sin. (9 + e):sin. e; 



