•^66 THÉOR-IE DES PHÉNOMÈNES 



On peut remarquer que le premier terme de la valeur que 

 nous venons de trouver dans le cas général est l'intégrale 

 indéfinie de 



dsôs' 



{a" +s' -i- s" — 3ii'cos.£)4 ' 



comme on peut le vérifier par la différentiation , et que les 

 trois autres s'obtiennent en faisant successivement dans 

 cette intégrale indéfinie : 



i"^' = o; 2°,î = o ;3°.î' = oetJ = o. 



Si les courants ne partaient pas de la commune perpen- 

 diculaire, on aurait une intégrale composée encore de quatre 

 termes qui seraient tous de même forme que l'intégrale in- 

 définie. 



Nous avons considéré jusqu'ici l'action mutuelle de cou- 

 rants électriques situés dans un même plan , et de courants 

 rectilignes situés d'une manière quelconque dans fespace; 

 il nous reste à examiner l'action mutuelle des courants cur- 

 vilignes qui ne seraient pas dans ini même plan. Nous sup- 

 poserons d'abord que ces courants décrivent des courbes 

 planes et fermées, dont toutes les dimensions soient infini- 

 ment petites. Nous avons vu que l'action d'un courant de 

 cette espèce dépendait de trois intégrales A, B, C, dont les 

 valeurs sont 



, /COS. E i(/X\ 



B: 



OS.-/) •^Çf 



.1 3. 



c=xC-^--ip). 



