ÉLECTRO-DYNAMIQUES. 269 



Si le solënoïde avait poui' directrice une courbe fermée, on 

 aurait a;"=a;',j"=j' ,z "=:z',^" = r, et, par conséquent, 

 A=o,B^o,C=o; s'il s'étendait à l'inflni dans les deux sens, 

 tous les termes des valeurs de A,B,C seraient nuls séparé- 

 ment , et il est évident que dans ces deux cas l'action exercée 

 par le solénoïde se réduit à zéro. Si l'on suppose qu'il ne 

 s'étende à l'infini que d'un seul côté , ce que j'exprimerai en 

 lui donnant alors le nom de solénoïde indéfini dans un seul 

 sens, on n'aura à considérer que l'extrémité dont les coor- 

 données x\y\ z ont des valeurs finies , car l'autre extrémité 

 étant supposée à une distance infinie , les premiers termes 

 de celles que nous venons de trouver pour A,B,C, sont 

 nécessairement nuls; on a ainsi 



A iifl T. \/_ r~ lil 



g^'" gi"' gi"' 



donc A : B : C : : a;' : j': z'; d'oii il suit que la normale au plan 

 directeur, qui passe par l'origine et forme avec les axes des 

 angles dont les cosinus sont 



ABC 

 D' D' D 



en faisant toujours D = l/Â' + B" + G' , passe aussi par l'ex- 

 trémité du solénoïde dont les coordonnées sont x\y\z'. 



Nous avons vu, dans le cas général, que la résultante totale 

 est perpendiculaire sur cette nonnale ; ainsi l'action d'un so- 

 lénoïde indéfini sur un élément est perpendiculaire à la droite 

 ^qui joint le milieu de cet élément à l'extrémité du solénoïde; 



