ÉLECTRO-DÎNAMIQUES. 2^5 



Pour avoir la composante de cette action suivant AX, on 

 doit la multiplier par le cosinus de l'angle qu'elle fait avec 

 AX, lequel est le même que l'angle des plans AMto, ZAY ; 

 mais d(^ multiplié par ce cosinus est la projection de A M ni 

 sur ZAY, qui est e'gale à 



jrdz — zd/ 

 a 



si donc on veut avoir l'action suivant AX exercée par un 

 nombre quelconque de courants formant des circuits fermés, 

 il faudra prendre dans toute l'étendue de ces courants l'in- 

 tégrale- ' 



A désignant toujours la même quantité que précédemment 

 dans laquelle on a remplacé n par sa valeur 3 ; on trouvera 

 semblablement que l'action suivant A Y est exprimée par 



et celle qui a lieu suivant A Z , par ' 



X ii' C 



La résultante de ces trois forces, qui est l'action totale 

 exercée par un nombre quelconque de circuits fermés sur 

 le solénoide indéfini , est donc égale à 



Xii'T) 



en désignant toujours l/Â" +B' +C' par D; et les cosinus 

 des angles qu elle fait avec les axes des x , des y et des z, ont 

 pour valeurs 



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