ÉLECTRO-DYNAMIQUES. Soy 



La composante parallèle à l'axe des x a donc pour valeur 



I ..,-,Ax—a:')àr i ..,V(z — z')àx'—(x—x:')àz', 



-ii'à^- -^ 1-- Il \ ^ -j- — dz 



_ {x—a:')ày—{f—y)<ix' ^ -j _ 



Les deux termes de cette expression peuvent être consi- 

 dérés séparément comme deux forces dont la réunion équi- 

 vaut à la force cherchée. Or, il est aisé de voir que quand 

 la courbe s' forme un circuit fermé, toutes les forces telles 



que celle qui a pour expression la partie -ii'à'^ ^ — , 



provenant de l'action de tous les éléments d / du circuit s 

 sur le même élément as ^ se détruisent mutuellement. En 

 effet, toutes ces forces sont appliquées au même point o, 

 milieu de l'élément d j, suivant une même droite parallèle à 

 l'axe des x; il faut donc, pour avoir la force produite sui- 

 vant cette droite par l'action d'une portion quelconque 



du conducteur s, intégrer -ii' à' 7-^ — d'une des extré- 

 mités de cette portion à l'autre, et l'on trouve 



•ÎH- 



5" |- 



-x',)d/-j X — x'^Ar^ 



]■' 



en nommant x' , r,,àr,y les quantités qui se rapportent à 

 une extrémité, et ^j',>a, d^, celles qui sont relatives à l'autre, 

 cette valeur devient évidemment nulle quand , le circuit étant 

 fermé , ses deux extrémités sont au même point. 



Quand le conducteur / forme ainsi un circuit fermé , il 

 faut donc, pour avoir plus simplement l'action qu'il exerce 

 sur l'élément d^ parallèlement à l'axe des x, supprimer, 



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