ÉLECTRO-DYNAMIQUES. Sog 



les directions de d / et de r. Le double de l'aire de ce sec- 

 teur est rd/sin.6', et ses projections sur les plans des coor- 

 données sont 



M'd'9=rdi'sin.6'cos. X=(j' — y)àz' — (z' — z)dj', 

 'y'd'3^=rdj'sin.6'cos.[y.=(z' — z)àx' — {x' — ^)dz', 

 w'd'ij/::=rdj'sin.9'cos.v=(a;' — a;)dy — {y — y)àx'. 



On peut donc donner cette nouvelle forme aux valeurs des 

 forces X, Y, Z, 



X = -^^(7^dz-^dj)==- ^(-cos.^-^cos.vj, 



Y=.Î.Vri^jl^d:r-£i;îdz^=:^-"'^^'^'""-'-r^cosv-^cos.x), 



z=i,ï'r^dj-^d^^ 



1 zj'didi'sin.8' /Ay 



rnr ( -^ C0S.>- 



2 r" Vdi 



As 



COS. (a\ 



Or ces valeurs donnent 



X-j- 4- Y j^ +Z^ =0, , 

 d 5 d 5 d i 



X cos.x + Ycos-ix + z COS. v=o; 



c'est-à-dire que la direction de la force R fait avec celle de 

 l'élément 772.M=dj, et avec la normale op au plan du sec- 

 teur M'ow', des angles dont les cosinus sont zéro, de sorte 

 que cette force est à la fois dans le plan du secteur et per- 

 pendiculaire à l'élément as. Quant à son intensité, on a par 

 les formules connues 



R=l/X' + Y" + Z" = 



I ii' AsAs' sïn.^' im.poi 



r' 



1 ii' A s As' sinM ' COS. mok 



2 'P^' ~"' 



