ÉLECTRO-DYNAMIQUES. 3l3 



ver, x,y,z par x + hcos.^^ y + hcos.-n^ z-\- hco&.X,- Et 

 comme les deux fluides répatidus sur les deux aires égales 

 a. d'il sont de nature contraire, il faudra retrancher les nou- 

 velles -valeurs de ces composantes des valeurs trouvées pré- 

 cédemment; ce qui se réduira, puisqu'on néglige les puis- 

 sances de h supérieures à la première, à différentier ces valeurs, 

 à remplacer dans le résultat les différentielles de x,y,z par 

 Acos. ^,Acos.T),/icos. (^,età en changer le signe. Ces différen- 

 tielles étant prises en passant delà premièresurfaceirà l'autre, 

 nous les désignerons par ^ , suivant la notation du calcul 

 des variations; nous aurons ainsi pour la composante paral- 

 lèle aux a; ce que devient — [;.ee'd'cid'<;'S-^5- , quand on y 

 remplace ^x par Acos.^, c'est-à-dire 



(iee'd'(îd'(j'./iCOS.C ( ■ — i r^ 



Nous allons maintenant déterminer la forme et la position 

 de l'élément cl' c. 



Désignons comme précédemment par u, v, w les projec- 

 tions de la ligne r sur les plans des yz, des zx et des xy , 

 et par 9, y, 1, les angles que ces projections font avec les 

 akes des y , des z et des x respectivement. Décomposons 

 la première surface <j en une infinité de zones infiniment 

 étroites, telles quea^cc?(fig.42),parune suite de plans perpen- 

 diculaires au plan des jz menés par la coordonnée m'p = x 

 du point m. Chaque zone se terminant aux deux bords 

 du contour s de la surface c, aura pour projection sur le plan 

 Aesyz une aire décomposable elle-même en éléments qua- 

 drangulaires infiniment petits, auxquels répondront autant 

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