3l4 THÉORIE DES PHENOMENES 



d'éléments de la surface n sur la zone dont il s'agit. Ce 

 sont ces éléments qu'on doit considérer comme les valeurs 

 de d'i7. Celui dont la position, à l'égard de l'élément à'<^\ est 

 déterminée par les coordonnées polaires r,u,(^, est égal à sa 

 projection ududf sur le plan des jz divisée par le cosinus 

 de l'angle ? compris entre ce plan et le plan tangent à la sur- 

 face G avec lequel coïncide l'élément d'à. Il faudra donc 



remplacer d'à par '" " ^ dans la formule précédente, et l'on 



aura 



jj.Aee'd'c' wdudip ' 



Pour calculer la valeur de (x — x') y- > soient mx le pro- 

 longement de la coordonnée 7«yy=,r du point /« oii est situé 

 l'élément d'c^mu une parallèle au plan des yz menée dans 

 le \ihn p m ni p' , et mt perpendiculaire à ce dernier plan au 

 point 711. Il est aisé de voir que la droite mra, suivant laquelle 

 pinm p' coupe le plan tangent en m, à la surface ct, fait 

 avec les trois lignes mx, inu,rtit, qui sont perpendiculaires 

 entre elles, des angles dont les cosinus sont respectivement 



A.X Au 



et o. 



et que la normale mh fait avec les mêmes directions des 

 angles dont les cosinus sont 



^cc lu It 



et tenant lieu de la projection de /)} h sur i?it. On a donc 



