Électro-dynamiques. 3in 



fermée, et l'on aurait u, = u,, r, = i\; en sorte que l'action 

 exercée sur cette zone parallèlement à l'axe des x serait nulle, 

 et par conséquent aussi celle que l'élément d'à' exercerait 

 sur toute la surface ^ composée alors de semblables zones. 

 Et comme la même chose aurait lieu relativement aux forces 

 parallèles aux axes des y et des z, on voit que l'assemblage 

 de deux surfaces très-rapprochées l'une de l'autre , renfer- 

 mant de tous côtés un espace de forme quelconque, et cou- 

 vertes , de la manière que nous venons de le dire, l'une de 

 fluide austral, l'autre de fluide boréal, est sans action sur 

 une molécule magnétique , en quelque endroit qu'elle soit 

 placée, et par conséquent sur un corps aimanté de quelque 

 manière que ce soit. Reprenons l'expression précédente 



,^e'dV("-^-f^!4i), 



et il nous sera aisé de voir que , pour avoir la somme totale des 

 forces parallèles à l'axe des a; que l'élément <^= g' exerce sur la sur- 

 face entière a, il faut intégrer , par rapporta 9, les deux parties 

 dont se compose cette expression, respectivemen t dans les deux 

 portions A«6B, Ba^-A du contours, déterminées par les deux 

 plans tangents /nz' A, y to'B, menés par la ligne m'p'. Mais 



il revient au même d'intégrer p.g-e'd^ a' ^ dans toute l'éten- 

 due du circuit ^; car si l'on met pour u et 9 leurs valeurs en 

 fonctions de r déduites des équations de la courbe s, on voit 

 qu'en passant de la partie AaZ-B à la partie Bcr/A, dç change 

 de signe, et que par conséquent les éléments de l'une de ces 

 parties sont d'un signe contraire à ceux de l'autre. 



D'après cela, si nous désignons par X la somme des forces 



