

SaO THEORIE DES I'HÉNOMÈNES 



■{z-—z'y àx—{z—z'){:x:—x')i\z~{r—r'){x—x'')àr+{r-y'TAx 

 [{z—z'Y-^ir—yy] àx—{x-x')[{z-z')àz+{y—y)Ay\ __ 



|x£-e'd'<j' A^' -- {x--x'y]àx— {x—x') [rAr— {x—œ') àx] __ 



' J> / C\rAx — ix — x'\Ar\ , , fx, — x' x, — ^'\ 

 .ge d', j [ '- J =,.ge d'.- ^-—^ -^) , 



en nommant x,, x^^ et r, , r, les valeurs de x et de /• aux 

 deux extrémités de l'arc s pour lequel on calcule la valeur 

 de la différence des deux moments. Quand cet arc forme un 

 circuit fermé, il est évident que x^^=x,, i\=r^^ ce qui rend 

 nulle l'intégrale ainsi obtenue; on a donc alors 



^g, d'^ y '—!- i! =^.gs d^^ {z'j^—yj—^y 



On trouve par un calcul semblable que les moments relatifs 

 aux deux autres axes sont les mêmes , pour un circuit fermé , 

 soit qu'on suppose que les directions des forces 



,. ,u'A<a . rVA'i ,j, /iv'dJ/ 



passent par l'élément d'o' ou parle milieu de ds; d'où il suit 

 que dans ces deux cas l'action qui a lieu sur le contour s est 

 exactement la même, ce contour étant invariablement lié aux 

 deux surfaces très-voisines qu'il termine: l'action exercée sur 

 ces deux surfaces par l'élément d'n' se réduira donc, pourvu 

 que le contour s soit une courbe fermée, aux forces applir- 

 quées comme nous venons de le dire à chacun des éléments 

 de ce contour, celle qui agit sur l'élément d^ ayant pour 

 valeur 



j^ jdisin.e 

 ^.gi'd'^ -— T— 



