364 THÉORIE DES PHÉNOMÈrfES 



On exécutera de la même manière la double intégration 

 ,de l'autre terme qui est égal à 



dans toute l'étendue de la surface g'. Il faudra, pour cela, di- 

 viser cette surface en une infinité de zones, par des plans 

 menés par la coordonnée z du milieu de l'élément ds, et 

 prendre, sur l'une de ces zones , pour d'c' l'aire infiniment 



petite qui a pour expression ■ — ; — r~^' ^^^ formule, après 



avoir été transformée comme la précédente , s'intégrera 

 d'abord dans toute la longueur de la zone; l'intégrale ne 

 renfermera alors que des quantités relatives au contour s'. 

 Ensuite la seconde intégration faite par rapport à ij; dans 

 l'étendue du contour fermé s' , donnera 





'd'<\i 



Rassemblant enfin les deux résultats obtenus par ces doubles 

 intégrations, on aura 



pour la valeur de la force parallèle aux x, dont la direction 

 passe par le milieu de l'élément ds, et qui provient de l'ac- 

 tion des deux surfaces terminées par le contour s' sur les 

 deux surfaces terminées par le contour s. •!• 



On aura de même, parallèlement aux deux autres axes, 

 les forces ,. 



,gg'(i.f2p^i.f^i), 



