ÉLECTRO-DYNAMIQUES. 365 



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Ainsi , en supposant appliquées à chaque élément ds du 

 contour s les forces que nous venons de déterminer, on aura 

 l'action qui résulte des attractions et répulsions des deux 

 fluides magnétiques , répandus et fixés sur les deux assem- 

 blages de surfaces terminées par les deux contours j, s'. 



Mais ces forces appliquées aux éléments ds ne diffèrent 

 que par le signe de celles que nous avons obtenues page 3 1 1 , 

 pour l'action des deux circuits s,s\ en les supposant par- 

 courus par des courants électriques , pourvu qu'on ait 

 y.gg' = ^ii'. Cette différence vient de ce que dans le calcul 

 qui nous les a données, les différentielles d'9, d'3(^,d'i|; ont 

 été supposées de même signe que les différentielles d(p,d;(,d(j<, 

 tandis qu'elles doivent être prises avec des signes contraires 

 quand les deux courants se meuvent dans le même sens; 

 alors les forces produites par l'action mutuelle de ces cou- 

 rants sont précisément les mêmes que celles qui résultent 

 de l'action des deux surfaces g' sur les deux surfaces u, et il 

 est ainsi complètement démontré que l'action mutuelle de 

 deux circuits solides et fermés , parcourus par des courants 

 électriques, peut être remplacée parcelle de deux assemblages 

 composés chacun de surfaces ayant pour contours ces deux 

 circuits , et sur lesquelles seraient fixées des molécules de fluide 

 austral et de fluide boréal , s'attirant et se repoussant suivant 

 les droites qui les joignent, en raison inverse des carrés des 

 distances. En combinant ce résultat avec cette conséquence 

 rigoureuse du principe général de la conservation des forces 

 vives, déjà rappelée plusieurs fois dans ce Mémoire, que 



