874 THÉORIE DES PHENOMENES 



NOTES 



CONTENANT QUELQUES NOUVEAUX DÉVELOPPEMENTS SUR DES 

 OBJETS TRAITÉS DANS LE MÉMOIRE PRÉCÉDENT. 



I. Sur la manière de démontrer par les quatre cas d'équi- 

 libre exposés au commencement de ce Mémoire , que la 

 'valeur de l'action mutuelle de deux éléments de fils con- 

 ducteurs est 



aii' dsds' I , , 



En suivant l'ordre des transformations que j'ai successivement fait 

 subir à cette valeur, on trouve d'abord , en vertu des deux pre- 

 miers cas d'équilibre, qu'elle est 



ii' (sin. 6sin.6'cos.(o + ^cos.6cos.6')did*' 



on déduit du troisième, entre n et i, la relation n + a/c^i , 

 etdu quatrième 72 = 2, d'où /{■= — ~; ce quatrième cas d'équilibre 

 est alors celui qu'on emploie en dernier lieu à la détermination 

 de la valeur de la force qui se développe entre deux éléments de 

 tils conducteurs: mais on peut suivre une autre marche en par- 

 lant d'une considération dont s'est servi M. de Laplace, quand 

 il a conclu des premières expériences de M. Biot, sur l'action mu- 

 tuelle d'un aimant et d'un conducteur rectiligne indéfini , que 

 celle qu'un élément de ce fil exerce sur un des pôles de l'aimant 

 est en raison inverse du carré de leur distance , lorsque cette 

 distance change seule de valeur et qtie l'angle compris entre la 

 droite qui la mesure et la direction de l'élément reste le même. 



