378 THÉORIE DES PHENOMENES 



courbe fermée s; il faut donc qu'où ait 2/n — 1=0, «2 = ^, et 

 que la valeur de la force due à l'action mutuelle des deux élé- 

 ments d5,d5' soit 



ii' àà' (/■"') 



2 ^'i ' d d ' \/ r 



II. Sur une transformation propre à simplifier le calcul de 

 l'action mutuelle de deux conducteurs rectilignes. 



Quand les deux conducteurs sont rectilignes, l'angle formé par 

 les directions des deux éléments est constant et égal à celui des 

 directions mêmes des deux conducteurs; il est donc censé connu, 

 et en le désignant par e, on a, page 207, 



d' r d/' d; 



d.r àjc' Ay Ay' dz ds' 



— COS. £ , 



AsAs' as As' As As' As As' As As 

 d'où il suit que 

 dd' (/•'") {m — i)d/dr' + r dd'r [ni — 2) drdr'— cos. edfdi' 



En désignant par/j un autre exposant quelconque, on a de même 



dd'(;'') {,P^ 2)drd'/- — cos.ed.jdi' 



et, en éliminant ^ — entre ces deux équations, on obtient 



{p — 2)dd' (r") (m — 2)dd'(r'') [m — p)cos.iAsAs' 



mr'" prP r' ' 



lou 



dd'(r'") m — 2 dd' (/■'') m — p cos. lAsAsf 



p — 2 p 



rP 



+ 



/? — 2 



