382 THÉORIE DES PHENOMENES 



sur ce pôle par chaque élément du conducteur angulaire CMZ: 

 on convient généralement qu'en abaissant du j^oint B sur une de 

 ses branches C[xM prolongée vers O la perpendiculaire BO^^, 

 en faisant O ;a = ^, BM =a, B(;.= ?■, l'angle B[aM=0, l'angle 

 CMH=:BMO=:6, et en désignant par P un coefficient constant, la 

 force exercée sur le pôle B par l'élément d^ situé en [>■ est égale à 



p sin.Ôdi 



qu'il s'agit d'intégrerdepuis5=;OM=r« cos. e jusqu'à s^x , ou, ce 

 qui revient au même, depuis (j:=i jusqu'à = : mais, dans le 

 triangle BOa, dont le côté OB =^=:rtsin.£, on a 



asin.E . .. „ j asin.adQ di dO 



sin.O ' ' sin.'Q ' r' a sin.t ' 



ainsi 



dont l'intégrale est 



ni.9d5 psinâdS 



r' asin.£ ' 



■(COS.O + C), 



ou , en la prenant entre les limites déterminées ci-dessus, 



P (1— cos.e)_ p,_ 



I 



- ;inff. - s , 

 asin.E a " 2 ' 



valeur qu'il suffit de doubler pour avoir la force exercée sur le 

 pôle B par le conducteur angulaire indéfini CMZ; cette force, 

 en raison inverse de BM = a, est donc, pour une même valeur 

 de a, proportionnelle à la tangente de la moitié de l'angle CM H, 

 et non à cet angle lui-même, quoiqu'on prétende que la valeur 



p sin. di 



de la force exercée par l'élément dj'sur le pôle B, ait été trouvée 

 en analysant par le calcul la supposition que la force produite 



