3^4 MÉ5I£)IRE SUR LES LOIS 



/"(p) . 5p qui répondent à ces huit points, il viendra 



p V. dx dj dz ^ ) 



II ne reste plus qu'à inte'grer par rapport à a, 6, y, dans 1 e- 

 tendue du huitième de sphère où ces quantités n'ont que des 

 valeurs positives. Pour cela on changera ces coordonnées en 

 coordonnées polaires, et désignant par ^ l'angle du rayon p 

 avec sa projection sur le plan des aê, par 9 l'dngle que forme 

 cette projection avec l'axe des a, on aura 



a=:; pCOS. iJ/COS.(p , 



g=pCOS.t!;sin.<p, , 



Y=psin.iJ/. 



Substituant ces valeurs dans l'expression précédente ; mul- 

 tipliant par l'élément de volume r/p . d\ . dtq . p'cos. t{/, et in- 

 tégrant entre les limites convenables, il vient 



00 - - 



ST (/p.py(p)r^<^|r^É?9('^cos.'(!;.cos.>+^cos.^<J;.sin.'f 



+ ^sin-'>l'-cos.+)- I 



ou bien, parce que / c? «j; . cos' ij/ = ^ , / fZij; .sin/>J(.cos.ij;= 0, 



' o o 



I ^ d<f.cos.^f = I rfip. sin.'9=7, 



00 



Posant maintenant -^ / d ^ . ^^f{^)^^ p , en désignant par 1 



