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précédente , elle se changera en 



o=//)&.^r'i4(P-t)u + (Q-|).>+(R-*)*»] 



— ffdjdz(p'Sœ'~p"Sx")—lJdxdz{p'8y—p"Sf") 



— jldxdy{p' ^z — p"8z") , 



en marquant d'un et de deux accents les lettres représentant 

 les quantités appartenant aux limites des intégrales. 



On a donc en premier lieu, pour les conditions de l'équi- 

 libre d'un point quelconque de l'intérieur du fluide , les 

 équations indéfinies 



'ip —-p '^P — n il — 'R 



qui signifient que les expressions des forces P, Q, R don- 

 nées en fonction Ae x^y, z, doivent être respectivement les 

 différentielles partielles prises par rapport à a;, à j, à z, 

 d'une même fonction/? de ces coordonnées. La différentielle 

 complète de cette fonction est donc 



dp^Vdx-^Qdy-k-V^dz, 



et l'on a par conséquent 



p = f(9dx + Qdy + 'Rdz) + const. 



■formule où la fonction sous le signe / doit être nécessaire- 

 ment susceptible d'une intégration exacte, pour que le fluide 

 soumis à l'action des forces représentées par P, Q, R, puisse 

 demeurer en équilibre. 



