DU MOUVEMENT DES FLUIDES. Sog 



celles de l'e'quilibre en exprimant, conformément aux prin- 

 cipes de la mécanique, que les forces accélératrices auxquel- 

 les sont dus les mouvements de chaque particule sont 

 égales à la résultante des forces qui agissent sur cette parti- 

 cule, et qui se détruisent mutuellement dans l'état d'équilibre. 

 En désignant par u, v, w les vitesses parallèles aux axes des œ, 

 des j et des z, à la fin du temps t, de la molécule située 

 dans le point dont les coordonnées sont a;,j,z, et par p la 

 densité du fluide , on aurait ainsi les trois équations 

 •Q dp fdu _ du du du\ 



Qdp fd-v dv dv d-v\ 



-Jr=?{:dt + ''d^ + '^dJ + '''Tj' 



Tj dp fdw dw dw dw\ 



On devrait avoir également /?^o dans tous les points de la 

 surface libre du fluide. Il faudrait exprimer que les molé- 

 cules contiguës aux parois solides ne peuvent se mouvoir 

 que dans le sens de ces parois. Enfin l'on doit joindre aux 

 équations précédentes celle qui exprime que le volume des 

 parties du fluide est invariable , qui est 



du dv div , 



doc dy dz 



Mais, d'après les notions exposées ci-dessus,' il est néces- 

 saire d'admettre l'existence de nouvelles forces moléculaires, 

 qui sont développées par l'état de mouvement du fluide. La 

 recherche des expressions analytiques de ces forces est le 

 principal objet que l'on s'est proposé dans la composition 

 de ce mémoire. 

 Considérons toujours deux molécules très-voisines M, M'. 



