400 MÉMOIRE SUR LES LOIS 



Les vitesses de la molécule M dans le sens des axes étant 

 u,i>^(v^ celles de la molécule M' sont au même instant 



en négligeant les puissances supérieures des coordonnées 

 a, ë,y, qui sont toujours supposées extrêmement petites. On 

 a donc 



a. f du du ^ du \ ^ ^ dv dv „ dv \ 



p \dx dy dz ' J 



pour la différence des vitesses des molécules placées aux points 

 M, M' estimées suivant la ligne MM'; en sorte qu'en vertu 

 du principe que nous avons adopté, il s'établit entre ces 

 deux molécules une action proportionnelle à la quantité V. 

 Si nous multiplions cette quantité par une fonction y( p ) 

 de la distance des molécules qui ait la propriété de diminuer 

 avec une rapidité extrême c£uaiid p augmente à partir de zéro , 

 et de devenir nulle dès que p a une valeur sensible ; l'expres- 

 sion _/'(p).V représentera la force qui existe entre deux mo- 

 lécules quelconques du fluide. Il s'agit de prendre les mo- 

 ments des forces semblables dans toute l'étendue de la 

 masse. Considérant donc le fluide dans son état de mou- 

 vement , nous supposerons que l'on donne au système 

 une impulsion , par l'effet de laquelle les vitesses actuelles 



