DU MOUVEMENT DES FLUIDES. 4o5 



fluide. On y parviendra en remarquant que , pour tous les 

 points compris dans un élément rectangulaire infiniment pe- 

 tit, dont les dimensions sont dx,dy,dz^ les valeurs de ces 

 quantités ne différent pas ; d'où il résulte que la somme de 

 ces quantités, pour tous les points compris dans l'élément, 

 s'obtient en multipliant l'expression précédente par le vo- 

 lume dx dy dz. Il ne restera plus qu'à intégrer par rap- 

 port à a7,j,z dans toute l'étendue de la masse du fluide. 

 On pourrait d'ailleurs remarquer ici , comme dans le 

 W paragraphe , que l'on prend deux fois la somme des mo- 

 ments dont il s'agit, et que, pour une entière exactitude, 

 on doit regarder le facteur { comme étant compris dans la 

 constante £, en outre des facteurs écrits ci-dessus. 



Nous venons de trouver l'expression de la somme des mo- 

 ments des forces provenant des actions réciproques des mo- 

 lécules du fluide : nous allons passer maintenant à la re- 

 cherche de la somme des moments des forces provenant 

 des actions exercées entre les molécules du fluide et celles 

 des parois solides. 



Considérons à cet effet un point M appartenant à la sur- 

 face de séparation du fluide et de sa paroi , dont les coor- 

 données s,ontXyy^z\ et où les valeurs des vitesses du fluide, 

 dans le sens de chaque axe, sont m, ^',(i'. Considérons en- 

 suite une molécule m du fluide, placée très-près du point M, 

 dans le point m dont les coordonnées sont a;+a,j+ê,z-(-y. 

 Les valeurs des vitesses de la molécule m , dans le sens de 

 chaque axe , seront 



u 



V 



